SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2015-2016


ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
MÔN: TOÁN – GDTHPT
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề.


Câu 1 (1,0 điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trịlớn nhất của hàm số
trên đoạn [0; 3].
Câu 4 (1,0 điểm).
Dựa vào đồ thị của hàm số ở hình bên (Hình 1), hãy cho biết:
+ Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Cực trị của hàm số.
+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
.

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho
, tính
theo a.
b) Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 6 (1,5 điểm).Giải các phương trình sau trên tập số thực:
a)
b)
.
Câu 7 (0,5 điểm). Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính theo adiện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
Câu 8(2,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,

đường thẳng SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng
. Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính theo a:
a) Thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Thể tích của khối tứ diện EACD.
c) Khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).
Câu 9 (1,0 điểm).Người tacần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Tính chi phí đó.
-----------HẾT-----------
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh…………………………Số báo danh…………………………….
Chữ kí của giám thị 1……………………...Chữ kí của giám thị 2…………………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2015-2016


 CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – GDTHPT
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề.
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án – cách giải
Điểm









Câu 1
(1,0 điểm)




Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1,0 điểm


* Tập xác định

* Tiệm cận ngang: y = 2 (vì
)
*Tiệm cận đứng: x = 1 (vì
)

0,25



*


0,25


* Bảng biến thiên:
/
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và



0,25


* Đồ thị:
/





0,25





Câu 2
(1,0 điểm)
Tìm cực trị của hàm số

1,0 điểm


TXĐ:
,

0,25




0,25


BBT:
/

0,25


Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = -1;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = 7
0,25




Câu 3
(1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhấ và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0; 3]
1,0 điểm


Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [0; 3], ta có

0,25




0,25




0,25


Vậy

0,25

Câu 4
(1,0 điểm)
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng

0,25
0,25


Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2; đạt cực tiểu tại x