BỘ MÔN: TOÁN HH11 CB

TOÁN HỌC 11
Nhận xét:
+AC & EG
+ AD &� CG
+ AD &� CF & EG
G
A
D
F
B
C
H
E
+ AD & AE
TOÁN HỌC 11
Hai du?ng th?ng c?t nhau và hai đường thẳng song song
I
TOÁN HỌC 11
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có 4 vị trí tương đối:
a song song b
a cắt b
a trùng b
a chéo b
?Định nghĩa:
TOÁN HỌC 11
a song song b
TOÁN HỌC 11
a cắt b tại M
? a ? b = M
a cắt b
TOÁN HỌC 11
a trùng b
TOÁN HỌC 11
a chéo b
a chéo b
TOÁN HỌC 11
?Kết luận:
Hai đường thẳng chéo nhau khi :
chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.

Hai đường thẳng song song khi:
chúng đồng phẳng và
không có điểm chung.
TOÁN HỌC 11
II.Các tính chất:
Qua một điểm A cho trước và không nằm trên đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a song song với đường thẳng b.
1) Định lí 1:
TOÁN HỌC 11
2) Định lí 2:
Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song.
?Tóm tắt:
TOÁN HỌC 11
1)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau
*Chứng minh :
TOÁN HỌC 11
2) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song
TOÁN HỌC 11
Hệ quả:
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với 2 đường thẳng đó.
?Tóm tắt:
TOÁN HỌC 11
3) Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
?Tóm tắt :
TOÁN HỌC 11
4) A�p dụng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA , SB .
Chứng minh HK // CD.
Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD)
Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
TOÁN HỌC 11
TOÁN HỌC 11
a) Chöùng minh: HK // CD
Ta có :
HK là đường trung bình của ? ABC
HK // AB
Mà AB // CD (gt )
HK // CD (t/c bắc cầu)
Vậy HK // CD
TOÁN HỌC 11
Ta có:
Xét 2 mp (HKM) và (SCD)
b) Tìm giao tuyến (HKM) và (SCD)
Vậy giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD
(HQ2)
TOÁN HỌC 11
c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Chứng minh tương tự câu b
Giao tuyến là đường Sy // AB // CD
TOÁN HỌC 11
?Chú ý:
Ta có: S ? (SAB) ? (SCD)
Vậy gt là đường Sy // AB // CD.
He qua cua dinh lí 2)
TOÁN HỌC 11
?CŨNG CỐ BÀI :
Hai đường thẳng cho sẵn có thể có mấy vị trí tương đối ?
Trả lời:
a/ 3
b/ 5
c/ 4
d/ 2
TOÁN HỌC 11
2) Sự khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau ?
Trả lời:
a/ Đồng phẳng.
b/ Không đồng phẳng.
c/ Không cắt nhau.
d/ Cắt nhau.
TOÁN HỌC 11
TOÁN HỌC 11