Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .
? Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
Bài cũ
Quy tắc cộng ?
Bạn Duyên có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Duyên có bao nhiêu cách chọn một cái áo hoặc quần trong số đó?
Bài cũ
Giải:
Áo
Áo
Quần
Quần
Quần
Cách chọn quần:
Cách chọn một cái trong số đó là:
Cách chọn áo:
2
3
2+3=5 (cách)
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG 2
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM
CHƯƠNG 2
BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM
Bạn Duyên có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Duyên có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Áo
Áo
Qu
ần
Qu
ần
Qu
ần
Vậy số cách chọn một bộ quần áo là:
6
HD:
Để chọn được một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:
Hành động 1: -Chọn áo
có 2 cách chọn
Hành động 2: -Chọn quần
Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần
= 2 .3
Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp
Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với nó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Chú ý:
Các bài toán sử dụng qui tắc nhân công việc chỉ hoàn thành ta thực hiện cả hai hành động liên tiếp.
??? Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
Đi từ A đến C, ta phải thực hiện những hành động nào?
Thực hiện bởi 2 hành động
Hành động 1: Chọn đường đi từ A đến B:
Có 3 đường đi
Hành động 2: Chọn đường đi từ B đến C.
Ứng với mỗi cách đi từ A đến B ta có 4 cách lựa chọn đường đi từ B đến C.
Như vậy đi từ A đến C ta có thể đi bằng:
3 . 4 = 12 (cách)
Đi từ A đến B ta có bao nhiêu đường đi?
Sau khi chọn đường đi tới B ta có mấy cách để đi đến C?
Có bao nhiêu đường đi từ A đến C, qua B?
Ví dụ: Có bao nhiêu biển số xe máy gồm:
a) Bốn chữ số bất kỳ?
b) Bốn chữ số chẵn?
HD
Để lập một biển số xe, ta thực hiện những hành động nào ?
a) Vì mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số nên để lập một biển số xe, ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hành động 1: Chọn số thứ 1
Hành động 2: Chọn số thứ 2
Hành động 3: Chọn số thứ 3
Hành động 4: Chọn số thứ 4
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số bất kỳ là:
10 . 10 . 10 . 10 = 10 000 (số)
Mỗi hành động nghư vậy có mấy cách lựa chọn số?
Vậy có bao nhiêu biển số xe thoả mãn yêu cầu đặt ra?
Chú ý:
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho cho nhiều hành động liên tiếp.
Một bài tập gồm hai câu, hai câu này có các cách giải không liên quan đến nhau. Câu 1 có 3 cách giải, câu 2 có 4 cách giải. Số cách giải để thực hiện các câu trong bì toán trên là:
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 12;
Để giải một bài toán ta cần phải giải hai bài tập nhỏ. bài tập 1 có 3 cách giải , bài tập 2 có 4 cách giải. Số các cách giải để hoàn thành bài tập trên là:
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 12;
Hoan hô! Em trả lời đúng rồi!
Em trả lời chưa đúng! Hãy suy nghĩ lại đi.
Hãy nhớ!
Quy tắc cộng
Quy tắc nhân
Bài tập về nhà
Các bài tập trong SGK trang 45 - 46.